Cześć! Tu Piks. Czy wiesz, że dla niektórych matematyków Twój kubek z poranną herbatą i słodki pączek z dziurką to dokładnie ten sam przedmiot? To wcale nie jest żart, tylko zupełnie inne spojrzenie na otaczający nas świat 🍩

Matematyka z plasteliny

Istnieje dziwny dział matematyki, który nazywa się topologia (czyli nauka o kształtach, które można dowolnie wyginać i rozciągać). Topolodzy nie przejmują się tym, czy coś jest proste, kanciaste czy krzywe. Dla nich najważniejsze jest tylko to, ile dany przedmiot ma w sobie dziur.

Wyobraź sobie, że masz kubek z uchem ulepiony z magicznej, supermiękkiej plasteliny. Jeśli zaczniesz go zgniatać i rozciągać, nie robiąc nowych dziur ani nie rozrywając materiału, po chwili uformujesz z niego grubą oponkę. Obydwa te przedmioty mają dokładnie jedną dziurę – w pączku jest na samym środku, a w kubku to puste miejsce, przez które wkładasz palce, żeby chwycić za ucho.

Dla takiego naukowca kula do kręgli (która waży tyle co dwa duże koty i ma trzy dziury na palce) to zupełnie inny kształt. Za to plastikowa słomka do napojów i złota obrączka to prawdziwe bliźniaki, bo obie mają po jednym otworze.

Sekretne życie liter

Najbardziej zaskakujące jest to, co dzieje się z literami alfabetu, gdy weźmiemy je pod topologiczną lupę. Duże litery „O”, „D” oraz „P” to matematycznie dokładnie ten sam kształt, bo każda z nich ma w sobie jedną zamkniętą pętlę 😲

Jeśli ulepisz literę „O” z ciasta, łatwo zrobisz z niej „D”, po prostu spłaszczając jeden brzeg. Nigdy jednak nie uformujesz z niej litery „B” bez rozerwania wałeczka. Kształt litery „B” ma aż dwie dziury, więc dla matematyka przypomina on raczej okulary przeciwsłoneczne niż koło.

Zadanie od Piksa

Pora na mały domowy eksperyment! Znajdź kawałek plasteliny, modeliny lub zwykłego ciasta wyrabianego w kuchni. Ulep z niego mały kubek z jednym uchem, a następnie spróbuj powoli zamienić go w oponkę, absolutnie nie odrywając ani kawałka materiału. Sprawdź, czy uda Ci się dostrzec ten moment, w którym naczynie staje się idealnym pączkiem 🧩