Cześć! Tu Piks. Czy wiesz, że istnieje zagadka matematyczna tak trudna, że nie potrafią jej rozwiązać najmądrzejsi naukowcy na Ziemi? Wystarczy umieć mnożyć przez trzy i dzielić przez dwa, a największe superkomputery dosłownie parują z wysiłku, próbując ją rozgryźć 🖥️.

Tajemnica problemu 3x+1

Ta zagadka nazywa się problemem Collatza (od nazwiska matematyka) albo po prostu „3x+1”. Zasady są prostsze niż gra w kółko i krzyżyk. Wybierasz dowolną liczbę. Jeśli jest parzysta (czyli dzieli się na dwa po równo), dzielisz ją na pół. Jeśli jest nieparzysta, mnożysz ją przez trzy i dodajesz jeden.

Bierzemy na próbę liczbę 10. Jest parzysta, więc dzielimy na pół i mamy 5. Piątka jest nieparzysta, więc robimy 3 razy 5 plus 1, co daje 16. Szesnaście dzielimy na pół i mamy 8, potem znowu na pół, co daje 4… i po kilku krokach nagle spadamy do jedynki 🎢.

Gdy trafisz na jedynkę, wpadasz w pułapkę. Z jedynki robi się czwórka, z czwórki dwójka, a z dwójki znowu jedynka i tak w kółko. Matematycy przetestowali miliardy liczb i każda, absolutnie każda, w końcu spada do jedynki. Ale nikt na świecie nie potrafi udowodnić, że tak samo będzie z każdą kolejną liczbą w nieskończoność.

Góra piasku wyższa niż Mount Everest

Naukowcy użyli najpotężniejszych maszyn na świecie, by rozwiązać tę zagadkę. Przetestowali już tyle liczb, że gdyby każda z nich była ziarenkiem piasku, usypalibyśmy z nich górę wyższą niż Mount Everest (najwyższy szczyt na Ziemi). Zbadali gigantyczne liczby mające ponad 20 cyfr, ale matematycznego rozwiązania nadal brak.

Jeden ze sławnych badaczy powiedział nawet, że ludzkość nie jest jeszcze gotowa na rozwiązywanie tak trudnych problemów. Wyobraź sobie – latamy w kosmos, budujemy niesamowite roboty, a na łopatki kładzie nas najzwyklejsze mnożenie i dzielenie 🤯.

Zadanie od Piksa

Spróbuj pokonać superkomputer w swoim własnym domu! Weź kartkę i długopis. Wybierz swoją ulubioną liczbę, na przykład swój wiek. Zastosuj naszą zasadę: parzyste dzielimy na pół, a nieparzyste mnożymy przez trzy i dodajemy jeden. Zapisuj kolejne wyniki w rzędzie i sprawdź, po ilu krokach dobrniesz do samej jedynki. Kto wie, może to właśnie Ty znajdziesz pierwszą liczbę w historii, która zachowa się zupełnie inaczej ✏️?