Cześć! Tu Piks. Czy wiesz, że za każdym razem, gdy dobrze potasujesz zwykłą talię kart do gry, trzymasz w rękach ułożenie, które prawdopodobnie nigdy wcześniej nie istniało? To brzmi jak magia, ale to czysta matematyka 🃏

Matematyka ukryta w 52 kartach

Zwykła talia ma 52 karty. Kiedy je tasujesz, po prostu zmieniasz ich kolejność. Pierwszą kartą z góry może być jedna z 52, drugą już tylko jedna z 51 pozostałych, trzecią jedna z 50 i tak dalej.

Aby policzyć wszystkie możliwe ułożenia, musimy pomnożyć te liczby przez siebie: 52 razy 51, razy 50, aż do jedynki. W matematyce takie działanie nazywamy silnią (zapisujemy je znakiem wykrzyknika obok liczby, na przykład jako 52!).

Wynik tego mnożenia to liczba tak długa, że ma aż 68 cyfr. Wyobraź sobie jedynkę, a za nią rząd liczb ciągnący się przez całą szerokość twojego biurka. To znacznie więcej niż suma wszystkich ziarenek piasku na Ziemi!

Kombinacja starsza niż dinozaury

Najbardziej zaskakujące jest to, ile czasu zajęłoby ułożenie wszystkich możliwych kombinacji. Załóżmy, że co sekundę układasz zupełnie nową kolejność kart na stole.

Gdybyś zaczął to robić w momencie powstania wszechświata (czyli ponad 13 miliardów lat temu) i robił to bez przerwy aż do dzisiaj, to i tak nie sprawdziłbyś nawet małego ułamka wszystkich możliwości 🤯 Dlatego każda potasowana przez ciebie talia jest jedyna w swoim rodzaju.

Zadanie od Piksa

Sprawdźmy, jak szybko rosną te matematyczne możliwości na mniejszej liczbie kart! Weź z talii tylko 4 dowolne karty i spróbuj ułożyć je w rzędzie na stole na wszystkie możliwe sposoby. Przy 4 kartach powinieneś znaleźć dokładnie 24 różne ułożenia. Zobacz, ile minut ci to zajmie, a potem wyobraź sobie, ile czasu musiałbyś spędzić przy całych 52 kartach 🚀