Cześć! Tu Piks. Mam dla Ciebie dziwne pytanie: czy zdarzyło Ci się pomyśleć, że inni znają więcej osób niż Ty? 🤔 Okazuje się, że tak myśli prawie każdy — i matematyka mówi, że najczęściej to prawda.

Paradoks przyjaźni, czyli dziwna matematyka kolegów

Matematycy nazwali to zjawisko paradoksem przyjaźni (paradoks to coś, co brzmi jak bzdura, a jednak jest prawdą). Mówi ono, że jeśli policzysz, ilu kolegów ma każdy z Twoich kolegów, i wyciągniesz z tego średnią, to zwykle wyjdzie liczba większa od Twojej.

Dlaczego? Bo koledzy nie są rozdzieleni po równo. Wyobraź sobie klasę, w której jedna osoba lubi rozmawiać ze wszystkimi. Ta jedna osoba pojawi się na liście kolegów bardzo wielu dzieci, więc będzie liczona wielokrotnie. A dziecko, które ma tylko jednego kolegę, trafi na czyjąś listę tylko raz.

I w tym cały trik: osoby z mnóstwem znajomych wpadają do rachunku dużo częściej niż osoby z małą liczbą znajomych. Średnia idzie więc w górę i wygląda tak, jakby wszyscy inni byli popularniejsi od Ciebie. To nie jest wina Twojego charakteru — to zwykłe liczenie.

Czy wiesz, że to działa też w internecie?

Ta sama sztuczka rządzi mediami społecznościowymi. Konta z ogromną liczbą obserwujących widać wszędzie, więc mamy wrażenie, że każdy ma więcej znajomych, więcej zdjęć i ciekawsze życie niż my. 😲

Naukowcy używają tego paradoksu do czegoś naprawdę pożytecznego. Jeśli chcą wcześnie zauważyć, że po szkole roznosi się jakiś katar, nie sprawdzają przypadkowych uczniów, tylko ich kolegów. Bo to właśnie te bardziej „połączone” osoby zwykle zachorują pierwsze — i dzięki nim widać nadchodzącą falę wcześniej.

Zadanie od Piksa

Weź kartkę i wypisz imiona 5 osób, z którymi najczęściej rozmawiasz. Przy każdym imieniu dopisz, ile mniej więcej osób Twoim zdaniem ta osoba dobrze zna. Potem dodaj te liczby, podziel przez 5 i porównaj wynik z liczbą własnych kolegów. Jeśli wyszło więcej niż u Ciebie — właśnie złapałeś paradoks przyjaźni na gorącym uczynku! 🔍